正方形的面积等于正方形边长的乘积。
我们考虑一个图形,其中每个正方形的边的中点构成另一个正方形。依此类推,直到特定数量的正方形。
这个图形显示了由正方形的中点连接而成的正方形。
对于这个图形,设边长为a,
内部正方形的边长将为
'L2 = (a/2)<sup>2</sup> + (a/2)<sup>2</sup>
L2 = a<sup>2</sup>(1/4 + 1/4) = a<sup>2</sup>(1/2) = a<sup>2</sup>/2
L = a<sup>2</sup>/ (sqrt{2}).
正方形2的面积 = L2 = a2/2.
对于下一个正方形,正方形3的面积 = a2/4
让我们举个例子,tge
现在我们可以从这里推断出连续正方形的面积,
a2, a2/2, a2/4, a2/8, …..
这是一个公比为½的等比数列,其中a2是第一项。
例子
'#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
double L = 2, n = 10;
double firstTerm = L * L;
double ratio = 1 / 2.0;
double are = firstTerm * (pow(ratio, 10)) ;
printf("The area of %lfth square is %lf", n , sum);
return 0;
}
输出
'The area of 10th square is 0.003906