递归是一种函数调用自身解决问题的技术，包含基线条件以终止递归。在 c++++ 中，可使用关键字 return 返回函数值并终止递归。递归可用于解决经典问题，如汉诺塔问题，其中它将 n 个圆盘从一个杆移动到另一个杆。在编程竞赛中，递归常用于求解树形结构问题、深度优先搜索、回溯和分治。

C++ 函数的递归实现：递归在编程竞赛中的应用

什么是递归？

递归是一种函数调用自身以解决问题的编程技术。一个递归函数通常包含一个基线条件，当达到基线条件时，函数将停止递归并返回一个结果。如果没有基线条件，递归将永远执行下去。

C++ 中递归的实现

在 C++ 中，您可以使用关键字 return 返回函数的值并终止递归：

int factorial(int n) {
  if (n == 0) {
    return 1; // 基线条件
  }
  else {
    return n * factorial(n - 1);
  }
}

实战案例：汉诺塔问题

汉诺塔问题是一个经典的递归问题，涉及将 n 个圆盘从一个杆移动到另一个杆，每次只能移动一个圆盘，并且较大的圆盘不能放在较小的圆盘之上。

以下是使用递归解决汉诺塔问题的 C++ 函数：

void hanoi(int n, int from, int to, int via) {
  if (n == 1) {
    cout << "Move disk 1 from " << from << " to " << to << endl;
    return;
  }
  hanoi(n - 1, from, via, to);
  cout << "Move disk " << n << " from " << from << " to " << to << endl;
  hanoi(n - 1, via, to, from);
}

在该函数中，

• n 是圆盘的数量
• from、to 和 via 是表示杆子的整数值

递归在编程竞赛中的应用

递归在编程竞赛中经常使用，因为它提供了解决复杂问题的简洁且优雅的方式。以下是递归在编程竞赛中常见的应用：

• 求解树形结构的问题
• 深度优先搜索
• 回溯
• 分治