在本文中，我们将探讨通过交换字符来检查数组中的所有字符串是否相同的问题。我们将首先理解问题陈述，然后研究解决该问题的简单和有效的方法，以及它们各自的算法和时间复杂度。最后，我们将用 C++ 实现该解决方案。

问题陈述

给定一个字符串数组，确定是否可以通过交换字符使所有字符串都相同。

天真的方法

最简单的方法是对数组中每个字符串的字符进行排序，然后将每个已排序的字符串与下一个已排序的字符串进行比较。如果所有已排序的字符串都相等，则意味着可以通过交换字符使所有字符串相同。

算法（朴素）

• 对数组中每个字符串的字符进行排序。

• 将每个已排序的字符串与下一个已排序的字符串进行比较。

• 如果所有已排序的字符串都相等，则返回true；否则，返回 false。

C++ 代码（朴素）

示例

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

bool canBeMadeSame(std::vector<std::string> &strArray) {
   for (auto &str : strArray) {
      std::sort(str.begin(), str.end());
   }
   
   for (size_t i = 1; i < strArray.size(); i++) {
      if (strArray[i - 1] != strArray[i]) {
         return false;
      }
   }
   
   return true;
}

int main() {
   std::vector<std::string> strArray = {"abb", "bba", "bab"};
   
   if (canBeMadeSame(strArray)) {
      std::cout << "All strings can be made the same by interchanging characters." << std::endl;
   } else {
      std::cout << "All strings cannot be made the same by interchanging characters." << std::endl;
   }

   return 0;
}

输出

All strings can be made the same by interchanging characters.

时间复杂度（朴素）：O(n * m * log(m))，其中 n 是数组中字符串的数量，m 是数组中字符串的最大长度。

高效的方法

有效的方法是计算每个字符串中每个字符的频率并将计数存储在频率数组中。然后，比较所有字符串的频率数组。如果它们相等，则意味着通过交换字符可以使所有字符串相同。

算法（高效）

• 为数组中的每个字符串初始化频率数组向量。

• 统计每个字符串中每个字符的出现频率，并将其存储到对应的频率数组中。

• 比较所有字符串的频率数组。

• 如果所有频率数组相等，则返回true；否则，返回 false。

C++ 代码（高效）

示例

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

bool canBeMadeSame(std::vector<std::string> &strArray) {
   std::vector<std::vector<int>> freqArrays(strArray.size(), std::vector<int>(26, 0));
   
   for (size_t i = 0; i < strArray.size(); i++) {
      for (char ch : strArray[i]) {
         freqArrays[i][ch - 'a']++;
      }
   }
   
   for (size_t i = 1; i < freqArrays.size(); i++) {
      if (freqArrays[i - 1] != freqArrays[i])
      return false;
   }
   
   return true;
}

int main() {
   std::vector<std::string> strArray = {"abb", "bba", "bab"};
   if (canBeMadeSame(strArray)) {
      std::cout << "All strings can be made the same by interchanging characters." << std::endl;
   } else {
      std::cout << "All strings cannot be made the same by interchanging characters." << std::endl;
   }
   
   return 0;
}

输出

All strings can be made the same by interchanging characters.

时间复杂度（高效） - O(n * m)，其中 n 是数组中字符串的数量，m 是数组中字符串的最大长度。

结论

在本文中，我们探讨了通过交换字符来检查数组中的所有字符串是否相同的问题。我们讨论了解决这个问题的简单而有效的方法，以及它们的算法和时间复杂度。这种有效的方法使用频率数组来比较字符的出现次数，与简单的方法相比，时间复杂度有了显着的提高。