问题

实现欧几里得算法来查找两个整数的最大公约数 (GCD) 和最小公倍数 (LCM)，并将结果与​​给定整数一起输出。

解决方案

实现欧几里得算法求两个整数的最大公约数 (GCD) 和最小公倍数 (LCM) 的解决方案如下 -

if(firstno*secondno!=0){
   gcd=gcd_rec(firstno,secondno);
   printf("<p>The GCD of %d and %d is %d</p><p>",firstno,secondno,gcd);
   printf("</p><p>The LCM of %d and %d is %d</p><p>",firstno,secondno,(firstno*secondno)/gcd);
}</p>

调用的函数如下 -

int gcd_rec(int x, int y){
   if (y == 0)
      return x;
   return gcd_rec(y, x % y);
}

程序

以下是 C 程序，用于实现欧几里得算法，以求两个整数的最大公约数 (GCD) 和最小公倍数 (LCM) -

 现场演示

#include<stdio.h>
int gcd_rec(int,int);
void main(){
   int firstno,secondno,gcd;
   printf("Enter the two no.s to find GCD and LCM:");
   scanf("%d%d",&firstno,&secondno);
   if(firstno*secondno!=0){
      gcd=gcd_rec(firstno,secondno);
      printf("<p>The GCD of %d and %d is %d</p><p>",firstno,secondno,gcd);
      printf("</p><p>The LCM of %d and %d is %d</p><p>",firstno,secondno,(firstno*secondno)/gcd);
   }
   else
      printf("One of the entered no. is zero:Quitting</p><p>");
   }
   /*Function for Euclid's Procedure*/
   int gcd_rec(int x, int y){
   if (y == 0)
      return x;
   return gcd_rec(y, x % y);
}</p>

输出

当执行上述程序时，会产生以下结果 -

Enter the two no.s to find GCD and LCM:4 8

The GCD of 4 and 8 is 4

The LCM of 4 and 8 is 8