给定一个正整数‘N’。我们需要找到所有二项式系数中的最大系数项。
二项式系数序列为nC0,nC1,nC2,…,nCr,…,nCn-2,nCn-1,nCn
找到nCr的最大值。
'<sub>n</sub>C<sub>r</sub> = n! / r! * (n - r)!
输入 - N=4
输出 - 最大系数 - 6
解释 - 4C0= 1, 4C1 = 4, 4C2 = 6, 4C3 = 4, 4C4 = 1
因此,在这种情况下,最大系数为6。
输入 - N=5
输出 - 最大系数 - 10
解释 - 5C0= 1, 5C1 = 5, 5C2 =10, 5C3 = 10, 5C4 = 5, 5C5 = 1
因此,在这种情况下,最大系数为10。
下面程序中使用的方法如下
我们从用户那里获取N的输入。
函数maxCoeff(int n)接受一个参数'n',并返回到目前为止在C[n+1][n+1]中找到的最大系数。
用0初始化min和max变量。'min'用于遍历C[][]数组,'max'用于存储找到的最大系数值。
用i从0到n的循环用于初始化C[][]数组。
现在在另一个循环中遍历到'i'或'n'中较小的那个。
如果i==j,则C[i][j]==1。否则,C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i-1][j]。
现在再次遍历整个C[][],并将最大系数存储在max中。
返回结果。
示例
演示
'#include <stdio.h>
int maxCoeff(int n){
int C[n+1][n+1];
int max=0,min=0;
// Calculate value of Binomial Coefficient in
for (int i = 0; i <= n; i++){
min=i<n?i:n;
for (int j = 0; j <= min; j++){
if (j == 0 || j == i)
C[i][j] = 1;
else
C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i-1][j];
}
}
for (int i = 0; i <= n; i++){
max = max> C[n][i] ? max: C[n][i];
}
return max;
}
int main(){
int N = 3;
printf("Maximum Coefficient :%d", maxCoeff(N) );
return 0;
}
输出
如果我们运行上面的代码,将会生成以下输出 −
'Maximum Coefficient: 3