在这个问题中，我们得到一个正整数 N。我们的任务是创建一个程序来检查给定的数字是否是节俭的数字。

FRUGAL NUMBER - 其位数严格大于给定数字的质因数分解中的位数的数字。

示例 - 625，数字 625 的质因数是 5⁴。

625 的位数是 3。

5^{4 是 2。}

3 严格大于 2。因此，625 是一个节俭的数字。

前几个节俭的数字是 - 125， 128、243、256、343、512、625等

我们举个例子来理解一下问题

Input: n = 128
Output: Frugal number
Explanation :
Factors of 128 are 2^7, number of digits 2.
The number of digits in 128 is 3.
The number is a frugal number.

解决方案

该问题的一种解决方案是检查当前数字 n 是否为节俭数字。为此，我们将找到n的质因数并计算分解中的位数，然后计算该数的位数。如果数字中的位数大于因数中的数字，则该数字是节俭数字，否则不是。

示例

说明我们解决方案工作原理的程序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<long int> calcPrimeNum(long int n){

   bool primeNos[n + 1];
   memset(primeNos, true, sizeof(primeNos));
   for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
      if (primeNos[i] == true) {
         for (int j = i * 2; j <= n; j += i)
            primeNos[j] = false;
      }
   }
   vector<long int> allPrimeNumbers;
   for (int i = 2; i < n; i++)
      if (primeNos[i])
         allPrimeNumbers.push_back(i);
   return allPrimeNumbers;
}
int countNumDigits(long int n){

   long long int num = n;
   int digitCount = 0;
   while (num != 0) {
      num = num / 10;
      digitCount++;
   }
   return digitCount;
}
bool isFrugalNum(long int n){

   vector<long int> primeNum = calcPrimeNum(n);
   long int num = n;
   long int factorDigitCount = 0;
   for (int i = 0; i < primeNum.size(); i++) {
      if (num % primeNum[i] == 0) {
         long int k = 0;
         while (num % primeNum[i] == 0) {
            num = num / primeNum[i];
            k++;
         }
         if (k == 1)
            factorDigitCount = factorDigitCount + countNumDigits(primeNum[i]);
         else if (k != 1)
            factorDigitCount = factorDigitCount + countNumDigits(primeNum[i]) +                               countNumDigits(k);
      }
   }
   return (countNumDigits(n) > factorDigitCount && factorDigitCount != 0);
}
int main(){

   long int n = 625;
   cout<<"The number "<<n<<" is ";isFrugalNum(n)? cout<<"a Frugal numbern" : cout << "not a Frugal numbern";
   return 0;
}

输出

The number 625 is a Frugal number