要找到k位数的第n个回文数，我们可以从第一个k位数开始迭代，直到找到第n个回文数。这种方法效率不高。你可以自己尝试。

现在，让我们看看高效的方法来找到k位数的第n个回文数。

数字中有两个半部分。第一半部分等于第二半部分的反转。

第n个k位数的第一半部分是

如果k是奇数，则为(n-1)+10^k/2，否则为(n-1)+10^k/2-1

第n个k位数的第二半部分将是数字的第一半部分的反转。如果k是奇数，则从第一半部分的数字中去掉最后一位。

算法

• 初始化数字n和k。
• 使用k的值找到k位回文数的第一半的长度。
• 回文数的第一半是pow(10, length) + n - 1。
• 如果k是奇数，则从回文数的第一半中去掉最后一位。
• 反转第一半并打印第二半。

实现

以下是C++中上述算法的实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void findNthPalindrome(int n, int k) {
   int temp = (k & 1) ? (k / 2) : (k / 2 - 1);
   int palindrome = (int)pow(10, temp);
   palindrome += n - 1;
   cout << palindrome;
   if (k & 1) {
      palindrome /= 10;
   }
   while (palindrome) {
      cout << palindrome % 10;
      palindrome /= 10;
   }
      cout << endl;
}
int main(){
   int n = 7, k = 8;
   findNthPalindrome(n ,k);
   return 0;
}

输出

如果您运行上述代码，您将得到以下结果。

10066001