在本教程中，我们将编写一个程序，用于找到给定两个点之间的整数点的数量。

两个给定点之间的点的数量将是gcd(abs(x2), abs(y1-y2)) - 1。

如果连接线与x轴平行，则整数点的数量将是abs(y1 - y2) - 1。

如果连接线与y轴平行，则整数点的数量将是abs(x1 - x2) - 1。

如果两个点的x坐标相等，则它们与x轴平行。如果两个点的y坐标相等，则它们与y轴平行。

让我们看一个例子。

输入

pointOne = [1, 5]
pointTwo = [1, 3]

输出

1

算法

• 初始化两个点。
• 检查它们是否与x轴平行。
• 如果它们与x轴平行，则使用公式 abs(y1 - y2) - 1。
• 检查它们是否与y轴平行。
• 如果它们与y轴平行，则使用公式 abs(x1 - x2) - 1。
• 如果它们不与任何轴平行，则使用公式 gcd(abs(x1-x2), abs(y1- y2)) - 1。
• 计算结果并打印。

实现

以下是C++中上述算法的实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
   if (b == 0) {
      return a;
   }
   return gcd(b, a % b);
}
int getCount(int pointOne[], int pointTwo[]) {
   if (pointOne[0] == pointTwo[0]) {
      return abs(pointOne[1] - pointTwo[1]) - 1;
   }
   if (pointOne[1] == pointTwo[1]) {
      return abs(pointOne[0] - pointTwo[0]) - 1;
   }
   return gcd(abs(pointOne[0] - pointTwo[0]), abs(pointOne[1] - pointTwo[1])) - 1;
}
int main() {
   int pointOne[] = {1, 3}, pointTwo[] = {10, 12};
   cout << getCount(pointOne, pointTwo) << endl;
   return 0;
}

输出

如果您运行上述代码，您将获得以下结果。

8