与常规三角函数类似，双曲函数是使用双曲线而不是圆来定义的。在双曲几何中，双曲函数用于计算角度和距离。此外，它们还可以在大量线性微分方程、三次方程等的答案中找到。对于给定的角度$\theta$。双曲正切函数 tanh$(\theta)$ 如下 -

$$\mathrm{tanh(x)\:=\:\frac{sinh(x)}{cosh(x)}\:=\:\frac{e^{x}-e^{-x }}{e^{x}+e^{-x}}\:=\:\frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}}$$

在本文中，我们将讨论当角度以弧度单位给出时，在 C++ 中获取 tanh$(\theta)$ 值的技术。

tanh() 函数

此 tanh$(\theta)$ 需要 C++ cmath 库中的 tanh() 函数才能运行。该函数将弧度角度作为输入并输出双曲余弦值。下面使用简单的语法。

语法

#include < cmath >
tanh( <angle in radian> )

算法

• 将角度 x（以弧度表示）作为输入。
• 使用 tanh( x ) 计算 tanh (x)。
• 返回结果。

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

float solve( float x ) {
   float answer;
   answer = tanh( x );
   return answer;
}

int main()
{
   cout << "The value of tanh( pi/2 ) is: " << solve( 3.14159 / 2 ) << endl;
   cout << "The value of tanh( pi ) is: " << solve( 3.14159 ) << endl;
   cout << "The value of tanh with an angle of 90 degrees is: " << solve( 90 * 3.14159 / 180 ) << endl;
   cout << "The value of tanh with an angle of 45 degrees is: " << solve( 45 * 3.14159 / 180 ) << endl;
}

输出

The value of tanh( pi/2 ) is: 0.917152
The value of tanh( pi ) is: 0.996272
The value of tanh with an angle of 90 degrees is: 0.917152
The value of tanh with an angle of 45 degrees is: 0.655794

此示例中的前两个输入数字以弧度为单位，而后两个是已使用以下公式转换为弧度的度数 -

$$\mathrm{\theta_{rad}\:=\:\theta_{deg}\:\times\:\frac{\pi}{180}}$$

结论

要在 C++ 中计算给定角度（以弧度为单位）的双曲正切值，请使用 tanh() 函数。尽管 cmath 头文件是标准库的一部分，但需要将其包含在我们的 C++ 代码中才能使用此函数。 tanh() 函数返回值 HUGE VAL，如果结果太大（可以是正数或负数，具体取决于 x 的值），则将错误代码设置为 ERANGE。尽管 C++ 的 C90 版本具有双返回类型，但更高版本的 C++ 除了对整型类型有更好的泛型（模板）用法之外，还重载了 float 和 long double 的方法。文章中使用了该函数的几个参数，无论是弧度还是度数；但是，对于度数，将使用上面给出的公式将值转换为弧度。