二叉树是一种树形数据结构，每个节点都有两个子节点。这两个子节点被称为左子节点和右子节点。

二叉搜索树（BST）是一种树形结构，其中左子树包含小于根节点的值的节点，右子树包含大于根节点的值的节点。

在这里，我们将检查一个二叉树是否是BST：

为了检查这个，我们需要在二叉树上检查BST条件。对于根节点，左子节点的值应该小于根节点的值，右子节点的值应该大于根节点的值，对于树中所有存在子节点的节点都要满足这个条件。

检查一个二叉树是否是BST的程序

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
using namespace std;
class node {
   public:
      int data;
   node* left;
   node* right;
   node(int data) {
      this->data = data;
      this->left = NULL;
      this->right = NULL;
   }
};
int isBSTUtil(node* node, int min, int max);
int isBST(node* node) {
   return(isBSTUtil(node, INT_MIN, INT_MAX));
}
int isBSTUtil(node* node, int min, int max) {
   if (node==NULL)
      return 1;
   if (node->data < min || node->data > max)
      return 0;
   return
      isBSTUtil(node->left, min, node->data-1) && isBSTUtil(node->right, node->data+1, max);
}
int main() {
   node *root = new node(8);
   root->left = new node(3);
   root->right = new node(10);
   root->left->left = new node(1);
   root->left->right = new node(6);
   if(isBST(root))
      cout<<"The given tree is a BST";
   else
      cout<<"The given tree is Not a BST";
   return 0;
}

输出

The given tree is a BST

代码解释

上述代码检查一个二叉搜索树。主方法创建一棵树并调用isBST()方法。该方法检查左右子节点是否遵循二叉搜索树规则，并且使用isBSTuntil()方法来检查形成的子树是否也是二叉搜索树。