这里我们将看到一个有趣的问题。假设给定一个值n。我们必须找到所有长度为n的字符串，其中没有连续的1。如果n = 2，则数字为{00, 01, 10}，所以输出为3。

我们可以使用动态规划来解决它。假设我们有一个表'a'和'b'。其中arr[i]存储长度为i的二进制字符串的数量，其中没有连续的1，并以0结尾。类似地，b也是一样的，但以1结尾。我们可以在最后一个为0的情况下添加0或1，但如果最后一个为1，则只添加0。

让我们看一下获取这个想法的算法。

算法

noConsecutiveOnes(n) -

Begin
   define array a and b of size n
   a[0] := 1
   b[0] := 1
   for i in range 1 to n, do
      a[i] := a[i-1] + b[i - 1]
      b[i] := a[i - 1]
   done
   return a[n-1] + b[n-1]
End

Example

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int noConsecutiveOnes(int n) {
   int a[n], b[n];
   a[0] = 1;
   b[0] = 1;
   for (int i = 1; i < n; i++) {
      a[i] = a[i-1] + b[i-1];
      b[i] = a[i-1];
   }
   return a[n-1] + b[n-1];
}
int main() {
   cout << noConsecutiveOnes(4) << endl;
}

输出

8